package com.yang.Dp;

import java.util.List;
/*给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。
也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 */
public class LeetCode120 {
}
class LeetCode120Solution {
    // 动态规划问题！！！就是从低向上分析
    //本题就是从三角形的底部来分析 而不是从出发点来分析
    //而且它的三角形各个位置参数是固定的,所以我们只需要选出底层相邻节点的最小值 加上上一层对应节点
    //就可以得到上一层的路径值
    //本题需要搞明白  相邻节点 其实就是  nums[i][j]的相邻节点就是nums[i][j]与nums[i][j+1]
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int lens = triangle.size();
        int[][] nums = new int[lens + 1][lens + 1];
        for (int i = lens - 1; i >= 0; i--){
            for (int j = 0; j <= i; j++){
                nums[i][j] = Math.min(nums[i + 1][j + 1], nums[i + 1][j]) + triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        return nums[0][0];
    }

    // 递归方式 加深理解
    // 首先不要把条件想的太复杂
    // 定义返回值与参数  1.返回值int为下一层加上本层的最小结果 2.参数为对应索引 以及列表集合
    // 定义终止条件 1.i == 列表集合.size
    // 定义单层递归 1.返回对应 i j 的列表元素
}
